비모수 방법에 의한 상관관계 연구: Spearman 순위 상관계수와 Kendall τ 순위 상관계수

Spearman의 순위 상관계수와 Kendall의 타우를 이용한 비모수 상관관계 분석 이전 포스트에서는 가우시안 분포를 따르는 변수들 사이의 상관관계를 Pearson product-moment 상관계수로 분석하는 방법을 다루었습니다. 값들이 가우시안 분포를 가정하기 어려운 경우에는 두 가지 비모수 방법이 있습니다: Spearman의 rho 테스트와 Kendall의 tau 테스트입니다. 예제: 기계의 생산성 및 운영자 만족도 분석 다음은 기계의 생산성과 운영자의 만족도를 1~10 점으로 평가한 데이터입니다. 생산성: 5, 7, 9, 9, 8, 6, 4, 8, 7, 7 만족도: 6, 7, 4, 4, 8, 7, 3, 9, 5, 8 먼저 Spearman의 순위 상관계수를 사용해 보겠습니다. a <- c(5, 7, 9, 9, 8, 6, 4, 8, 7, 7) b <- c(6, 7, 4, 4, 8, 7, 3, 9, 5, 8) cor.test(a, b, method = "spearman") Spearman's rank correlation data: a and b S = 145.9805, p-value = 0.7512 alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho 0.1152698 통계 검정 결과, rho = 0.115를 얻었으며 이는 두 변수 사이의 상관관계가 매우 낮음 (비모수 상관계수) 을 나타냅니다. p‑값이 0.05보다 크므로 rho가 0이 아님을 통계적으로 유의미하게 부정할 수 없습니다. 같은 데이터를 Kendall의 타우 순위 상관계수로 분석해 보겠습니다. cor.test(a, b, method = "kendall") Kendall's rank correlation data: a and b z = 0.5555, p-value = 0.5786 alternative hypothesis: true tau is not equal to 0 sample estimates: tau 0.146385 Kendall 테스트에서도 상관계수 tau = 0.146로 매우 낮은 수준이었으며, p‑값이 0.05보다 크므로 상관계수가 0이 아님을 통계적으로 유의미하게 부정할 수 없습니다. 이와 같이, 가우시안 분포를 가정할 수 없을 때는 Spearman의 rho와 Kendall의 tau와 같은 비모수 상관계수를 활용해 두 변수 간의 관계를 평가할 수 있습니다.