Wilcoxon-Mann-Whitney 랭크합 테스트 (or test U)

두 독립 그룹의 평균 비교: Mann-Whitney U-검정(윌콕슨-마티우스-윗니 U-검정) 두 축구 팀이 과거 몇 년 동안 방어한 골 수의 평균이 동일한지를 확인하려고 합니다. 아래 표는 각 팀이 6경기에 방어한 골 수입니다. Team A: 6, 8, 2, 4, 4, 5 Team B: 7, 10, 4, 3, 5, 6 정규분포를 가정할 수 없으므로 Wilcoxon–Matt‑Whitney 검정(윌콕슨 순위합 검정, Mann‑Whitney U‑검정)을 사용합니다. 이는 비모수적 검정이며, t‑검정과 같은 독립 샘플에 적용됩니다. R 코드 예시 a = c(6, 8, 2, 4, 4, 5) b = c(7, 10, 4, 3, 5, 6) wilcox.test(a,b, correct=FALSE) 결과는 다음과 같습니다. Wilcoxon rank sum test data: a and b W = 14, p-value = 0.5174 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 p‑값이 0.05보다 크므로 두 그룹의 평균이 통계적으로 동일하다는 귀무가설 H₀를 채택합니다. 검정 방향을 바꾸면 같은 결과가 나옵니다. wilcox.test(b,a, correct=FALSE) Wilcoxon rank sum test data: b and a W = 22, p-value = 0.5174 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 검정 통계량 W는 다음과 같이 계산됩니다. sum.rank.a = sum(rank(c(a,b))[1:6]) # group a의 순위 합 W = sum.rank.a – (length(a)*(length(a)+1)) / 2 W[1] 14 sum.rank.b = sum(rank(c(a,b))[7:12]) # group b의 순위 합 W = sum.rank.b – (length(b)*(length(b)+1)) / 2 W[1] 22 또한 Wilcoxon 표에 근거한 구간 비교를 수행합니다. 각 그룹이 6개의 샘플을 갖는 경우 표준 구간은 (26, 52)이며, 실제 데이터의 구간은 (35, 43)입니다. 계산된 구간이 표준 구간에 포함되므로 H₀를 수용합니다.